研究1 時間発展データに対する代表サイクルのgenerator追跡アルゴリズム

研究テーマ

位相的データ解析(TDA)と呼ばれる手法を研究している。TDAとは、画像や点群データに内在する位相構造(穴や空洞)を 代数的対象として抽出する手法であり、化学材料の分子構造解析やタンパク質の物性解析などに応用されている。 本研究では、時間発展に伴い形状が変化するデータについて、TDAを用いてその位相構造の変化を固定長のベクトルとして 抽出するアルゴリズムを開発している。

研究概要

本研究の目的は、時間発展するデータの位相構造の変化を固定長のベクトルとして抽出するアルゴリズムを、 数学的な正当性を伴う形で構築することである。時間発展するデータに対するTDAの出力は点の個数が一定でない 集合であり、固定長のベクトルを前提とする機械学習や統計推論のモデルに直接組み込めない点が課題である。そこで 本研究では、位相構造(穴や空洞)の生成と消滅を追跡することで、その変化を固定長のベクトルとして記述する手法を 構築している。